一直以来，各国政府均将提高能源效率视作降低能源消费的有效手段。但是，能源效率提高可能会改变生产者和消费者的能源消费行为，进而引起额外的能源消费使得预期的节能量被部分甚至完全抵消，该现象被称为回弹效应（Rebound Effect）。由于该现象对于能效政策的制定与评估可能产生颠覆式影响，所以回弹效应问题引起了学界越来越多的关注。分布式太阳能发电被普遍视为节能减排的重要手段。然而，住宅太阳能发电的推广所引致的居民用电行为改变却很少被关注。本期推文基于回弹效应理论，采用美国亚利桑那州菲尼克斯市的居民用电及住宅太阳能发电的微观数据，对美国住宅太阳能发电推广所引起的回弹效应进行了测算。
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研究背景
现有研究普遍认为，推广住宅太阳能发电是减少化石燃料依赖，进而解决环境问题的重要手段。现有研究从收益与成本两个视角对推广分布式太阳能发电的效果开展了一些讨论：一些文献认为其有助于节省电费并改善环境；另一些文献则认为住宅太阳能发电量的增加会减少电力公司的售电收入，从而影响电力基础设施投资的有效回收。为了应对这一问题，电力公司可能会提高电价，从而导致出现非太阳能发电家庭用户补贴太阳能发电家庭用户的情况，而由于美国太阳能发电家庭用户往往属于高收入群体，因此可能引发“穷人补贴富人”的社会问题。
可以看出，上述现象发生的关键是，太阳能发电家庭用户会减少来自于电力公司的电力消费。如果太阳能发电家庭用户的电力消费总量与住宅太阳能发电量无关，那么用户理应减少与其利用的住宅太阳能发电量相等的来自于电力公司的电力消费。然而，太阳能发电家庭用户的电力消费总量往往会受到其住宅太阳能发电量的影响。因为住宅太阳能发电量增加会减少太阳能发电家庭用户的电费支出，从而降低其面对的平均电价。而平均电价下降可能会进一步诱发居民增加电力消费，即产生了回弹效应。遗憾的是，对住宅太阳能发电推广所引致的回弹效应进行测算的文献可谓凤毛麟角。该文基于美国菲尼克斯市的居民微观数据，使用匹配方法（Matching Methods）与面板数据固定效应模型，首次对美国住宅太阳能发电引致的回弹效应大小进行了测算。进一步地，作者还对住宅太阳能发电技术的推广应用开展了福利分析。
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研究思路
（一）理论框架
该文基于假设居民的电力消费量是平均电价的函数，用户安装太阳能面板前的用电量为e0，平均电价为p0。用户安装太阳能面板后的太阳能发电量为es。此时，在居民总用电量保持不变的条件下，其支付的电费总额为p0（e0-es），实际支付的平均电价则为。进一步地，基于用户电力消费的价格弹性，可得。据此，可将用户安装太阳能电池板后的电力消费量表示为：
根据（1）式，可以得到epost 与es 的关系为：
（2）式即为回弹效应的表达式，度量了当太阳能发电量增加时，因居民用电行为改变而“吞噬”的理论节电量的比例。
（二）研究样本
该文的主要数据来源于一家名为Salt River Project（SRP）的服务于亚利桑那州菲尼克斯地区的公用事业公司。亚利桑那州拥有充足的太阳能资源，在分布式太阳能发电技术的推广方面表现突出。截至2018年中期，该地区太阳能面板的安装数量位列全美第三。
居民安装的太阳能电表包括两种类型：净计量太阳能电表（Net-metered）和总计量太阳能电表（Gross-metered）。SRP服务的家庭用户安装的是净计量太阳能电表，此类用户的太阳能发电先由用户自己使用，余下的部分出售给电力公司，而总计量太阳能电表用户则将太阳能发电全部出售给电力公司。
（三）数据描述
作者得到了以下四方面的数据样本。
（1）由SRP提供的住宅设备和技术（简称RET）调查数据。该调查开展于2014年初，共获得了16000个完整的电力用户样本（不限于太阳能发电用户），内容涉及用户详细的人口状况、建筑物特征、家用电器和节能设备以及能源消费行为等信息。
（2）参与RET调查的太阳能发电用户的相关数据。包括2013-2017年太阳能发电用户的每小时发电量、发电设施安装日期、单位发电成本、发电系统规模以及融资模式（购买或租赁）等详细信息。
（3）参与RET调查的所有用户2013-2017年的高频（每15分钟）电表数据。
（4）样本家庭用户的每日电表数据。
作者对上述数据进行了整合，最终形成了2013-2017年的家庭用户面板数据。由于逐时数据因信息不全而无法被用于计算用户的电力消费总量，作者在估计回弹效应时使用了逐日面板数据，而逐时数据则被用于环境收益分析。
（四）实证策略
（1）回弹效应测算
作者采用的研究样本包含277户安装净计量太阳能电表的用户。为了从非太阳能发电用户中为太阳能发电用户寻找合适的对照组，作者基于用户特征，采用倾向得分匹配（Propensity Score Matching，PSM）方法与广义精确匹配（Coarsened Exact Matching，CEM）方法对样本进行了匹配，并构建了如下固定效应模型：
（3）式中，Consid为i用户d日的电力消费量；kwhisd是i用户d日的太阳能发电量；pid为基于边际电价计算的i用户d日的平均电价；f(HDDid)和f(CDDid)分别是采暖度日数与制冷度日数的样条函数（Spline Function），用于控制温度变化；Holidayd是法定假日控制变量；为误差项。同时，（3）式还包含了Day of month、Day of week与Day of year 等3个时间固定效应，以及居户-年度固定效应，作者认为可以很大程度上缓解内生性问题。此外，作者使用了用户层面的聚类稳健的标准误。
在（3）式的设定下，度量了每增加1单位的太阳能发电量所引起的居民电力消费总量的变化。由上述理论分析可知，等于用电需求的价格弹性，根据即可计算出回弹效应。除了（3）式所示的基准回归模型外，作者还进行了大量的稳健性检验及异质性分析，感兴趣的读者可以自行阅读原文。
（2）福利分析
在测算回弹效应的基础上，作者还针对消费者剩余及环境收益开展了福利分析，用于评价回弹效应对社会福利的影响程度。其中，由已知参数和变量表示的消费者剩余变化公式为（推导过程见原文）：
分布式太阳能发电在计算安装太阳能面板带来的环境收益时，作者首先使用逐时数据估计了安装太阳能面板对用户电网购电量的影响，进而将购电量的变化量乘以电力公司供电的边际排放系数，最后计算得到住宅安装太阳能面板所带来的环境收益。
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主要结论
（1）住宅太阳能发电量增加会通过改变用户的用电行为而影响其电力消费量，从而产生回弹效应。具体而言，住宅太阳能发电量每增加1千瓦时，太阳能发电用户的电力消费总量将增加0.18千瓦时，即回弹效应的大小为18%。
（2）采用太阳能面板后，平均每家用户每年将增加972美元的消费者剩余。如果忽略回弹效应，消费者剩余的变化将被高估12%。
（3）平均而言，每个太阳能面板的安装每年将通过减少相应的CO2、SO2、NOX以及颗粒物等空气污染排放物而增加122美元（2000年价格）的环境收益。如果忽略回弹效应，环境收益将被高估33%。
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简要评论
该文与已有文献相比，其贡献主要表现在如下三个方面。
（1）该文首次为美国住宅太阳能发电引起的回弹效应提供了经验证据。作者将能源回弹效应理论引入太阳能发电领域，为理解分布式太阳能发电设备的投入和推广提供了全新视角。
（2）该文首次使用高频（逐日与逐时）微观数据测算了住宅太阳能发电引起的回弹效应。使用高频数据具有如下优势：第一，高频数据为计量模型引入更灵活的固定效应提供了可能，有助于控制更多的不可观测因素，提高估计结果的准确性；第二，由于传统发电方式造成的边际环境损害在一天中的不同时段存在差异，逐时数据可以更准确地评估采用太阳能面板带来的环境收益。
（3）该文首次针对净计量太阳能电表用户测算了太阳能发电引起的回弹效应。由于净计量太阳能电表用户与总计量太阳能电表用户从太阳能发电中获取收益的方式存在差异，回弹效应的大小及发生机制也可能不同。
总体而言，该文是一篇选题新颖、论证严谨的学术佳作。其亮点主要体现在数据与研究设计两个方面，作者不仅使用了居民层面的逐时与逐日的高频微观数据，还在识别策略方面对内生性问题进行了详细讨论，并借助机器学习等前沿方法进行了大量的稳健性检验及异质性分析，其严谨的实证策略设计和论证过程均值得学习。但是，该文扎实的实证研究工作也从一个侧面衬托出该文在理论研究方面还不能令人满意，尤其缺乏对“回弹效应”的内涵及发生机制的理论阐释。具体而言，作者认为其测算的回弹效应涉及直接回弹效应与间接回弹效应两个方面，但该文的论证始终围绕电力消费进行，并没有考察住宅太阳能发电对其它种类能源消费的影响。同时，该文的理论框架是基于价格弹性理论构建的，无法反映平均电价下降所引致的替代效应与收入效应等直接回弹效应的发生机制，从而使得该文的研究工作略有遗憾。
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